سیم کشی خانه های شهر اوز ( نسخه سخت )

تو شهر اوز 2n تا خونه داریم که به فاصله 1 متر در یک خط از هم ساخته شده ان که شماره خونه ها بین 1 تا n هست و از هر شماره دو خونه وجود داره ما میخوام خونه های هم شماره رو به هم متصل کنیم. شماره خونه ها به ترتیب به شما خواهد داده شد لطفا حداقل سیم مورد نیاز برای سیم کشی خونه هارو محاسبه کنین. ( فرض کنین عرض خونه ها 0 هستن )
فرض کنین برای n = 3 خونه های به شکل 3 2 1 2 1 3 داریم الان برای سیم کشی بین دو خونه با شماره های 1 نیاز به 2 متر سیم داریم، برای خانه های با شماره 2 به 2 متر سیم و خانه های با شماره 3 به 5 متر نیاز داریم که در مجموع به 9 متر سیم نیاز داریم.