ممد و فراز بعد از یک روز سخت تصمیم میگیرن با هم دیگه پینگ پنگ بازی کنن ولی توپشون به شکله یک عدده. برای جذاب شدن بازی سعی میکنن یک ماراتون راه بندازن و سعی کنن بازی به بلندترین شکل ممکن ادامه پیدا کنه.

اگر بازیکنی عدد x رو دریافت کنه در پاسخ عدد y که باید x % y = 0 باشه رو میتونه برگردونه. برای مثال اگه فراز عدد 8 رو پرتاب کنه ممد میتونه هر یک از اعداد 4 ,2 ,1 میتونه برگردونه. ماراتون جایی تمومه میشه که یک بازیکن عدد یک رو دریافت کنه چون دیگه نمیتونه جواب مناسبی برگردونه. شما باید طول این ماراتون نفس گیر رو حساب کنین.

برای مثال برای عدد 40 میشه این سناریو در نظر گرفت 
40 - 10 - 5 - 1
ولی سناریوی بلندتری هم وجود داره به شکل
40 - 20 - 10 - 5 - 1
پس بلندترین ماراتون برای عدد 40 میشه 5.

عددی x که پینگ پنگ با اون شروع میشه.

2 <= x <= 109

بلندترین ماراتونی ( تعداد دفعاتی که عدد پرتاب میشه ) که میشه بازی کرد.